В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5 корню квадратному из 3 . Найдите стороны этого треугольника . Помогите если сможете с объяснением

[tex]ABC[/tex] - равносторонний

[tex]CH[/tex]  - высота

[tex]CH=5 \sqrt{3} [/tex]

[tex]AB=BC=AC[/tex]

пусть [tex]AC=x[/tex]
 так как треугольник [tex]ABC[/tex] равносторонний, то высота [tex]CH[/tex] является также и медианой

[tex]AH=HB= \frac{x}{2} [/tex]

[tex]CHA[/tex] - прямоугольный

по теореме Пифагора:
[tex]AC^2=HC^2+AH^2[/tex]

[tex] x^{2} =(5 \sqrt{3} )^2+( \frac{x}{2} )^2[/tex]

[tex] x^{2} -( \frac{x}{2} )^2=75[/tex]

[tex]4 x^{2} - x^{2} =300[/tex]

[tex]3 x^{2} =300[/tex]

[tex] x^{2} =100[/tex]

[tex]x=10[/tex]

[tex]AC=AB=BC=10[/tex]

Ответ: [tex]10;10;10[/tex]