В треугольнике АВС стороны АВ:ВС:АС относятся как 4:5:3 соответственно. Найдите высоту АН данного треугольника, если его периметр равен 48.

1) 4+5+3=12 частей составляют все стороны
2) 48:12=4 составляет 1 часть
3) АВ=4*4=16
    ВС=5*4=20
    АС=3*4=12
4) По формуле Герона находим площадь треугольника АВС
полупериметр р=48/2=24
S=[tex] \sqrt{24*(24-16)*(24-20)*(24-12)} [/tex]=[tex] \sqrt{24*8*4*12}[/tex]=[tex] \sqrt{9216} [/tex]=96
С другой стороны S=1/2 ВС*АН
АН=2*S/ВС
АН=2*96/20=192/20=9,6