В равнобедренном треугольнике основа 30, а высота 20. Посчитать длину высоты, опущенной на боковую сторону.

ΔАВС: АВ=ВС, АС=30, высота ВН=20
Высота СК - ?
В равнобедренном треугольнике  высота к основанию является и медианой, и биссектрисой.
АН=НС=АС/2=15
Найдем боковую сторону из прямоугольного ΔАВН:
АВ=√АН²+ВН²=√225+400=√625=25
Площадь треугольника АВС:
S=ВН*АС/2=СК*АВ/2
СК=ВН*АС/АВ=20*30/25=24
Ответ: 24