В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, AC = A1C1 . угол А = углу А1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1. Докажите, что треугольник АВD= треугольнику А1В1D1

Дано, что АС=А1С1, а CD=C1D1. Значит АD=A1D1 (так как из равных значений вычитаем равные значения).
Треугольники АВD и А1В1D1 равны по признаку равенства двух сторон и углу между ними (АB=А1В1, <А=<А1 - дано и AD=A1D1 - доказано выше).
Что и требовалось доказать.