Найдите сторону вписанного в окружность радиуса R правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b.
2bR/4R2+b2
R2-b2/4
R2+b2/4
2bR/4R2-b2
это варианты ответов

  Опустим радиус,получим прямоугольный треугольник образованный половинной стороны  [tex] n [/tex] - угольника , положим что сторона равна [tex] x[/tex] .  
 Тогда получим  
  [tex] \sqrt{R^2-\frac{x^2}{4}} + \sqrt{ \frac{b^2}{4}-\frac{x^2}{4}} = \sqrt{R^2+\frac{b^2}{4}} \\ x= \frac{2bR}{\sqrt{b^2+4R^2}}[/tex]