Отрезок AB пересекает плоскость а(альфа) в точке O.Прямые AA1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а(альфа) и пересекают ее в очках А1 и В1

соответственно.Найдите АВ,если АА1=4см,угол А1АО=60градусов,А1О:OB=1:2.(рисунок)

Т.к A=60. A1=90 -> O=30 град. В прямоугольном треугольнике против угла 30 лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы. Тогда ОА = 8

Обозначим x =OA1

По теореме Пифагора x²+4²=8²

X²+16=64

X=√48

 x=4√3

Тогда OB=8√3

Тогда AB=8+8√3

рисунок во вложении