Диагональ куба равна 5 корней из 3. Найдите площадь полной поверхности куба

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трех его измерений. Для куба, в котором все измерения равны, получаем:

[tex]l=\sqrt{a^2+a^2+a^2}=a\sqrt{3}\\5\sqrt{3}=a\sqrt{3}\\a=5[/tex]

Полная поверхность куба состоит из 6 квадратов со стороной a:

[tex]S=6a^2=6*5^2=150[/tex]