докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

Здесь все легко, если прямые не пересекаются, то они параллельные, вспоминаем, что образуются углы в девяносто градусов при перпендикулярности, значит, при пересечении второй прямой образуются углы в девяносто градусов, след-но прямая перпендикулярна, PS если бы данные прямые пересекались, то прямые углы бы не образовались