дан прямоугольник АВСД, в котором угол ВАС=альфа и АВ=а. найдите ВД и АД

cos ∠BAC = [tex] \frac{AB}{AC} [/tex] ⇒
AC = [tex] \frac{AB}{cos (BAC)} [/tex] = [tex] \frac{a}{cos \alpha } [/tex]
BD = AC = [tex] \frac{a}{cos \alpha } [/tex]

sin ∠BAC = [tex] \frac{BC}{AC} [/tex] ⇒
BC = AC · sin ∠BAC = [tex] \frac{a}{cos \alpha } [/tex] · sin [tex] \alpha [/tex] = 
a · tg α
AD = BC = a · tg α
Ответ: BD = [tex] \frac{a}{cos \alpha } [/tex], AD = a · tg α