в прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3 см угол С равен 15 градусам на катете AC отмечена точка D так что угол CBD равен 15 градусам а) найдите длину отрезка б) докажите что Вс

Дано:

ΔABC,<A=90°

AB=3 см

<C = 15°

<CBD = 15°

Найти:

BD

                                             Решение:

1)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, <B = 90° - 15° = 75°

2)Так как <CBD = 15°, а <ABD = <B - <CBD, то <ABD = 75° - 15° = 60°

3)Рассмотрим ΔABD, <A = 90°. Сумма его острых углов опять же равна 90°. значит, <ADB = 90° - 60° = 30°. AB - катет, лежащий против угла в 30°, BD - гипотенуза. А катет, лежащий против угла в 30°, равен половине его гипотенузы. Значит, BD = 2AB = 3 * 2 = 6 см