Анонимно
Доказать, что сумма расстояний от любой точки, взятой внутри правильного многоугольника, до всех прямых, содержащих его стороны, есть величина постоянная.
(Задача не из легких, так как случай общий; буду благодарен за разумное расписанное решение)
Ответ
Анонимно
Пусть
дан правильный многоугольник со стороной равной а. Соединим любую точку А, взятую внутри правильного многоугольника со всеми вершинами многоугольника и проведем
перпендикуляры на все стороны .Обозначим
их длины d1,d2,d3,…,dn.
Площадь
многоугольника S=1/2*a*(d1+d2+d3+…+dn). Отсюда d1+d2+d3+…+dn=2S/a. Значит сумма расстояний не зависит от выбора
точки.
Новые вопросы по Геометрии
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
5 - 9 классы
2 минуты назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
1 месяц назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад
Студенческий
2 месяца назад