Дано:авсд параллелограмма
Угл А=30°
АВ=6см
АД=10см
Найти:площадь S absd

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠А = 30°, АВ = 6 см, AD = 10 см.

Найти :

[tex]S_{ABCD} ~=~?[/tex]

Решение :

Из вершины ∠В на сторону AD опустим высоту ВН (ВН⊥AD).

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный (∠АНВ = 90°).

• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.

АВ - гипотенуза в ΔАВН (так как лежит против угла в 90°). Тгда по выше сказанной теореме ВН = АВ/2 = 6 см/2 = 3 см.

• Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно, [tex]S_{ABCD} =BH*AD=3~cm*10~cm =30~cm^{2}.[/tex]

Ответ :

30 см².