1)Найдите диагонали ромба, если одна из них в 4 раза больше другой, а площадь ромба равна 50 см квадратных.

Ответ:

Диагонали ромба равны 5см и 20 см

Объяснение:

Пусть х - меньшая диагональ ромба,

тогда

4х - большая диагональ ромба

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S = 0.5 = 4x · x = 2x²

По условию площадь ромба

S = 50 см²

Составим уравнение

2х² = 50

Решаем уравнение

х² = 25

х = 5 (см) - меньшая диагональ

4х = 4 · 5 = 20 (см) - большая диагональ