Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту,проведенную к гипотенузе.

это легко.Пусть угол A будет прямым в треугольнике ABC,высота AH.Для начала найдем BC по теореме пифагора: BC=корень из 15^2+20^2, BC=25
Вообще по среднему геометрическому AH=корень из BH*HC
Найдем BH:AB=корень из BC*BH(также по среднему геометрическому), BH=9
Найдем HC: AC=корень из HC*BC,HC=16
Осталось найти AH=корень из 9*16=корень из 144=12
Ответ:AH=12