Диагональ прямоугольника образует угол 44∘ с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Дано: АВСД - прямоугольник, АС и ВД - диагонали. ∠АДВ=44°.

Найти ∠АОД.

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим ΔАОД - равнобедренный, т.к. АО=ОД. Из этого следует, что ∠САД=∠АДВ=44°. Тогда ∠АОВ=180-(44+44)=92°.

Ответ: 92°