в треугольнике АВС  медиана ВМ и высота ВН. Известно что АС=2 и ВС=ВМ Найдите АН.

△MBC - равнобедренный (ВС = ВМ)
В равнобедренном треугольнике высота (BH), проведенная к основанию (MC), является медианой.
MH = HC
MC = 2HC

AM = MC (BM - медиана)
AC = 2MC = 4HC
HC = 1/4 AC

AH = AC-HC = 4HC-HC = 3HC
AH = 3/4 AC

AC = 2
AH = 1,5