Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе

гипотенуза = 75

высота х

√(72^2 - x^2) + √(21^2 - x^2) = 75

но выразить аналитически х из такого уравнения будет затруднительно, поэтому пойдём другим путём :-) например через площадь прямоугольного треугольника, 

она равна 1/2 * (72*21) , но с другой стороны она равна 1/2 *(75*х), приравняв два этих выражения легко найти:

(72*21)/2 = (75*х)/2   х=(72*21)/75 = 20,16

Ответ: 20,16