Шар радиусом 3 см переплавили в конус, диаметр основания которого равен 12. Найдите высоту этого конуса.

Радиус шара R=3см, объем шара [tex] V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi R^3 [/tex]
Радиус основания конуса r = 12см/2 = 6 см, объем конуса
[tex] V_2 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h [/tex]
[tex] V_1 = V_2 [/tex]
[tex] \frac{4}{3} \cdot \pi R^3 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h [/tex]
[tex] 4R^3 = r^2h [/tex]
[tex] h = \frac{4R^3}{r^2} [/tex]
h = (4*3^3 см^3)/(6^2 см^2) = (4*3^3 см)/(3^2 * 2^2) = 3 см.