. В треугольнике МРК угол М=90°, МР=МК. На сторонах МР, РК, МК отмечены точки А, В, С соответственно так, что четырехугольник МАВС является квадратом, АС=а. Найдите РК.

Стороны квадрата параллельны катетам треугольника, гипотенуза которого параллельна АС.
Можно рассмотреть 2 параллелограмма (АРВС и АВКС), из которых видно, что РК = 2АС = 2а.