найдите угол между нулевыми векторами c (x ;-y) и d (y ;x)

Ответ:

90°

Примечание:

Внимание! В условии следует вместо "нулевыми" читать "ненулевыми" - опечатка!

Объяснение:

Так как с и d - ненулевые вектора, то, для того чтобы проверить угол между ними, находим их скалярное произведение (как сумму произведений соответствующих координат):

с · d = x·y + (-y)·x = xy - xy = 0

С другой стороны c · d = |c| · |d| cos ∠(c; d) = 0 и |c| ≠ 0 и |d| ≠ 0 ⇒

cos ∠(c; d) = 0 ⇒ ∠(c; d) = 90°