Как найти площади трапеции зная ее стороны
(15 и 10-основания
3 и 4- боковые)

Обозначим высоту, как  h.
Отрезок AH1, отделяемый первой высотой - x,  AH2=x+10; тогда
 DH2=15-(10+x)=5-x
По теореме Пифагора
h²=AB²-AH²=CD²-DH2²
9-x²=16-(5-x)²
9-x²=16-(25-10x+x²)
9-x²=16-25+10x-x²
9=10x-9
10x=18
x=1.8
Тогда h=√(9-1.8²)=√(9-3.24)=√5.76=2.4 см
Тогда S=1/2(BC+AD)h=0.5*2.4(15+10)=30см²