гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 а один из ее острых углов 45 градусов, найдите площадь треугольника

Допустим угол C в этом треугольнике равен 45 градусов.
А сторона BC = 8 см.
Через соотношение сторон в треугольнике находим AB :
sin C = [tex] \frac{AB}{BC} [/tex]
sin 45 = [tex] \frac{AB}{8} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{AB}{8} [/tex]
AB = [tex] \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2} [/tex]

По теореме Пифагора найдём AC:
AC² = BC² - AB²
AC² = 64 - 32 = 32
AC = 4√2

S = [tex] \frac{1}{2} [/tex] a*b
S = [tex] \frac{1}{2} * 4 \sqrt{2} * 4 \sqrt{2} = \frac{16 * 2}{2} = \frac{32}{2} = 16[/tex]