Основания трапеции 36см и 12см. Боковая сторона, равная 7см, образует с одним из оснований трапеции угол 150градусов. Найти площадь трапеции.

Проведем высоту из угла 150 гр. ко второму основанию. Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, высотой и частью основания. Угол между высотой и боковой стороной равен 150-90=60(гр.). Высота равна произведению гипотенузы (боковая сторона) на соs(60гр), то есть 7*1/2=3,5(см). Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований 3,5*(36+12)/2=84(см^2). Ответ: 84см^2.