В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ=АС=13,ВС=10

[tex]AC=AB=13; \\ BC=10 \\ \rho(O;B)=OB=? \\ AD=m_a \\ m_a^2+5^2=13^2\rightarrow m_a= \sqrt{169-25}= \sqrt{144}=12 \\ m_a=AO+OD \\ OD= \frac{1}{3}m_a= \frac{1}{3}*12=4 \\ \\ AB=2BD=10\rightarrow BD=5 \\ BD^2+OD^2=OB^2 \\ OB= \sqrt{5^2+4^2}= \sqrt{25+16}= \sqrt{41} \\ \underline{OB= \sqrt{41}} [/tex]