Существует ли такой треугольник , у которого одна сторона на 4 дм меньше второй и на 1 дм меньше третьей, а периметр равен 14 дм?

a=b-4 <=> b=a+4
a=c-1 <=> c=a+1

Cумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).
a+c>b <=> a+a+1>a+4 <=> a>3

a+b+c=14 <=> a+a+4+a+1=14 <=> 3a=9 <=> a=3

Противоречие, данный треугольник не существует.