Задания.ру
Анонимно
3 часа назад

Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ:МВ=16:9. 
Если не сложно, распишите решение. Заранее спасибо. :)

Ответ

Анонимно
Надо рассматривать прямоугольные тр-ки АМС и СМВ - они подобны, так как МС - перпендикуляр к АВ (угол АМС - прямой, так как АС - диаметр) АМ = 16*х, МВ=9*х. И тогда АВ/АС=АС/АМ, или (25*х)/8=8/(16*х), откуда х=2/5. Тогда АМ=6,4 МВ=3,6 АВ = 10, по Пифагору СВ=6 и S=(1/2)*8*6=24

Новые вопросы по Геометрии

Высота треугольника длиной 12 см делит основание в отношении 1:2. Найдите площадь треугольника, если меньшая боковая сторона равна 15 см.
1 - 4 классы
55 секунд назад
Катер шел 3 часа против течения реки и 2 часа по течению . какой путь преодолел катер за эти 5 часов если собственная скорость катера 18,6 км/ч а скорость течения реки 1,3 км/ч?
10 - 11 классы
1 минута назад
Дано: треугольник ABC= треугольнику KOP Известно что PK = 2 см, угол O = 90 ○ , угол K = 45○. Найдите соответствующие им стороны и углы треугольника ABC
5 - 9 классы
1 минута назад
Окружность проходящая через верины а и в треугольника авс пересекает стороны ас и вс в точках л и к соответственно Докажите что треугольники авс и скл подобны
5 - 9 классы
1 минута назад
Как изменится объем шара если площадь его большого круга увеличится в 4 раза?
10 - 11 классы
1 минута назад