Маль­чик прошёл от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 400 м. Затем по­вер­нул на север и прошёл 90 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик?

Смотрите рисунок к задаче, приложенный к ответу. Из рисунка видно, что искомое расстояние — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными [tex]400 m[/tex] и [tex]90 ь[/tex]. Тогда расстояние найдем по теореме Пифагора:
[tex]L = \sqrt{(400 m)^2 + (90 m)^2} = 410 m[/tex]
Ответ: 410 м.