Дана трапеция ABCD. Основания AD=12, BC=3. Диагональ трапеции BD=6. Докажите, что треугольник ABD подобен треугольнику BDC.

1) угол СВД = углу ВДА ( т.к накрест лежащие углы получены при пересечении двух параллельных прямых секущей)
ВС/АД=ВД/АД
3/6=6/12=0,5
2) из 1 пункта следует, что треугольник АВД подобен треугольнику ВДС ( т.к две стороны соответственно пропорциональны, а угол между ними равен)
Доказано!