2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

радиус описанной окружности вокруг квадрата = a/2*[tex]Sin180/4[/tex] то есть [tex]9 \sqrt{2} /2*sin45 = 9[/tex] 9 это радиус окружности.
Это радиус окружности вписанной в треугольник. То есть по формуле радиуса вписанной окружности [tex]r=a/2tg60 [/tex] 9 = a/2tg60 =>  a=18tg6018/[tex] \sqrt{3} [/tex] = [tex]9 \sqrt{3} /3[/tex] = [tex]3 \sqrt{3} [/tex]

Ответ [tex]3 \sqrt{3} [/tex]