Решите плиз задачу:
высота опущенная из вершины C вписанного в окружность треугольника abc продолжена до пересечения с окружностью в точке E. Эта точка соединена с точкой D, диаметрально противоположной вершине C. Доказать что DE параллельно AB

Так как точки С и D  диаметрально противоположны, СD диаметр. Рассмотрим рисунок, данный в приложении.
Угол АНЕ=90º как образованный перпендикуляром к АВ,
 СЕD=90º, т.к. опирается на диаметр.. Они накрестлежащие при прямых АВ и ЕD и  секущей СЕ, и равны.
Если при пересечении двух прямых секущей накрестелажещие углы равны, эти прямые параллельны. 
⇒DE параллельно AB, что и требовалось доказать.