Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ (m1m2/r^{2}) , где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в
килограммах), r – расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10−11 Н ⋅м^2/кг ^2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=6.67 H,m2=4*10^9,а r=4м

Дано:
[tex]\mathsf{\gamma=6,67\times10^{-11}}[/tex] Нм²/кг²
[tex]\mathsf{F=6,67}[/tex] Н
[tex]\mathsf{m_{2}=4\times10^{9}}[/tex] кг
[tex]\mathsf{r=4}[/tex] м
Найти:
[tex]\mathsf{m_{1}}[/tex] - ?
Решение:

[tex]\mathsf{F=\gamma \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\\\\ \mathsf{m_{1}=\frac{Fr^{2}}{\gamma m_{2}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{m_{1}=\frac{6,67\times16}{6,67\times10^{-11}\times4\times10^{9}}}=\frac{106,72}{0,2668}}}=400\\\\[/tex] кг.

Ответ: 400 кг.