Равнобедренную трапецию вписано в окружность, центр которой принадлежит одному из оснований. Угол между диагоналями трапеции, противоположный ее боковой стороне, равен 48°. Найдите углы трапеции.

Чертим по условию задачи.
  1) углы одного из треугольников равны 48° и 90° .  находим третий 180-(48+90)=42°
2) другой угол пересечения диагоналей равен 180-48=132° .  Δ равнобедренный,
значит другие два угла (180-132)/2=24°
3)Угол основания трапеции 24+42=66°
4)другие углы равнобедренной трапеции 180-66=114°
..........66° и 114°