Задания.ру
Анонимно
3 часа назад

Даны точки А(-1;4);В(1;-2);С(0;-4)D(2;2) E и F - середины AB и СD соответственно.
1)найдите острый угол между EF и CD
2)вычислите CD*BC _CD *BD

Ответ

Анонимно
Даны точки А(-1;4);В(1;-2);С(0;-4)D(2;2).
Находим координаты точек E и F.
Е((-1+1)/2=0; (4-2)/2=1) = (0; 1).
F ((0+2)/2=1; (-4+2)/2=-1) = (1; -1).
Определяем координаты векторов EF и СD:
EF(1-0=1; -1-1=-2) = (1; -2), длина EF = √(1+4) = √5.
CD( 2-0=2; 2+4=6) = (2; 6), длина CD = √(4+36) = √40.
cos φ = |(1*2+(-2)*6)|/(√5*√40) = |2-12|/√200 = 10/10√2 = 1/√2.
Угол равен arc cos(1/√2) = 45°.

Новые вопросы по Геометрии

Объем правильной шестиугольной призмы равен 180. Сначала каждое ее ребро увеличили в два раза,а потом каждую сторону оснований уменьшили в 3. Найдите объем полученной призмы.
10 - 11 классы
36 секунд назад
Помогите  Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведена высота. На какие отрезки разделилась гипотенуза.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Угол 1=124 градуса .прямые a и b параллельны если ... 1)угол 2=56градуса 2)угол2=124градуса 3)угол 3=124градуса 4)угол4 =124градуса помогите! пж
5 - 9 классы
2 минуты назад
Стороны MN и MK треугольника MNK соответственно равны 6 см и 10 см, ∠M = 60°. Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.
5 - 9 классы
3 минуты назад
30 баллов! Найдите катет АС прямоугольного треугольника АВС, если его гипотенуза АВ=7см, а угол А=45 градусов Задачу нужно решать по формуле пифагора. Ответ может получится с корнем.
5 - 9 классы
4 минуты назад