периметр параллелограмма равен 44 см. его высоты 5 см и 6см.. Найти стороны параллелограмма?

Ответ:

10 см, 12 см.

Объяснение:

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Обозначим стороны параллелограмма а и b.

Тогда периметр параллелограмма:

P = 2(a + b) = 44

a + b = 22

Запишем площадь параллелограмма двумя способами:

S = AD · BH = b · 5 = 5b

S = CD · BK = a · 6 = 6a

5b = 6a

Получаем систему уравнений:

[tex]\left \{ \begin{array}{ll}a+b=22\ \ \ \ \ | \cdot 5\\5b=6a\end{array}[/tex]

[tex]\left \{ \begin{array}{ll}5a+5b=110\ \ \ \ | +\\6a-5b=0\end{array}[/tex]

[tex]\left \{ \begin{array}{ll}11a=110\\a+b=22\end{array}[/tex]

[tex]\left \{ \begin{array}{ll}a=10\\b=22-10\end{array}[/tex]

[tex]\left \{ \begin{array}{ll}a=10\\b=12\end{array}[/tex]

AB = 10 см

ВС = 12 см