дан равнобедренный треугольник ABC, сторона AB конгруэнтна стороне BC,высоты AM и BN не равны, докажите что треугольник AMC подобен треугольнику ABN

Треугольники АМС и ABN подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого:
- углы BNC и АМС прямые, т.к. АМ и BN - высоты;
- углы АСМ и BAN равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС.