429 Докажите, что выпуклый четырёхугольник является паралле-
лограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух
смежных сторон, равна 180°.​

Ответ:

Дано: ABCD- четырехугольник

/_ А - /_ В= 180°

/_ В + /_ С = 180°

Доказать: АВСD - параллелограмм

Доказательство:

1. /_ А , /_ В, - односторонние , АD||ВС

2. /_ В , /_ С - односторонние АВ|| СD

3. т. к. АВ|| СD и АD||ВС ,

то ABCD параллелограмм