докажите что данное уравнение является уравнением окружности и укажите координаты центра и радиус этой окружности x^2+y^2-8y=0

[tex]x^{2} + y^{2} - 8y = 0[/tex]
Выделим для y полный квадрат:
[tex]x^{2} + y^{2} - 2*4*y + 16 - 16 = 0[/tex]
Теперь свернём по формуле квадрата разности:
[tex]x^{2} + (y - 4)^{2} = 16[/tex]
Уравнение окружности имеет вид:
[tex](x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} [/tex], где центр окружности О имеет координаты (а; b), а r - радиус данной окружности
Тогда точка О будет иметь координаты (0; 4), а радиус данной окружности равен 4.