log0.3(2x^2-9x+4)≥2log0.3(x+2)

[tex]Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq 2*Log_{0.3} (x+2)[/tex]
[tex] Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq Log_{0.3} (x+2)^{2} [/tex]
ОДЗ:(-2;0.5)(4;+∞)
Т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство меняет знак на противоположный.
[tex] 2x^{2} -9x+4 \leq x^{2} +4x+4[/tex]
[tex] 2x^{2} -9x+4- x^{2} -4x-4 \leq 0[/tex]
[tex] x^{2} -13x \leq 0[/tex]
[tex]x(x-13) \leq 0 [/tex]
[tex] x \geq 0[/tex]
[tex]x \leq 13[/tex]
Ответ: х∈[0;0/5)∪(4;13]