В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 8.Найдите ее объем.
Ответ должен быть 112. (помогите решить, расписать)

Высота правильной пирамиды h проходит как раз через центр окружности, которая описанна около основания. Поскольку основание данной пирамиды - это квадрат, то это точка пересечения диагоналей квадрата основания. 

Соответственно можно найти половину диагонали квадрата по теореме Пифагора [tex] \sqrt{} [/tex] 8^2-6^2=[tex] \sqrt{} [/tex]64-36=[tex] \sqrt{} [/tex]28

Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Зная это найдем сторону квадрата равна [tex] \sqrt{} [/tex]([tex] \sqrt{} [/tex]28)^2+([tex] \sqrt{} [/tex]28)^2=[tex] \sqrt{} [/tex]28+28=[tex] \sqrt{} [/tex]56

Объем данной пирамиды равен V=h*a^2/3= 6*([tex] \sqrt{} [/tex]56)^2/3=6*56/3=112