в треугольнике АВС угол А равен 30 гр.,а сторона ВС в два раза больше стороны АВ.Найдите высоту ВД,проведенную из вершины В к стороне АС,если площадь тр-ка ВДС равна  [tex]4 \sqrt{15} [/tex]

ответ 2 корня из 2

Угол [tex]BCA[/tex] , из треугольника [tex]ABC[/tex] следует что равен 
[tex]\frac{AB}{sinBCA}=\frac{2AB}{sin30}\\ sinBCA=\frac{1}{4}[/tex]
 Из прямоугольного треугольника [tex]BDC[/tex]  
 [tex]BC=2AB\\ BC=\frac{BD}{\frac{1}{4}}\\ 2AB=4BD\\ AB=2BD\\\\ [/tex]
 по теореме  Пифагора 
    [tex]DC=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{(4BD)^2-BD^2}=BD\sqrt{15}\\\\ S_{BDC}=\frac{BD\sqrt{15}*BD}{2}=4\sqrt{15}\\\\ BD^2=8\\\\ BD=2\sqrt{2}[/tex]