Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла
B
треугольника ABC к гипотенузе
AC. Найдите
AB, если
AH=7,
AC=28.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ΔАВС - прямоугольный.

∠АВС = 90°.

ВН - высота.

АН = 7.

АС = 28.

Найти:

АВ = ?

Решение:

Рассмотрим отрезок АН. АН - проекция катета АВ на гипотенузу АС.

Поэтому, по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике  -

[tex]AB = \sqrt{AH*AC}[/tex]

[tex]AB = \sqrt{7*28} \\AB = \sqrt{196} \\AB = 14[/tex]

Ответ: 14.