ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПРОШУ, В ПОДРОБНОСТЯХ!!!!
Дано: ∆МNK
NQ- высота
MN=NK
Доказать : ∆MNQ =∆NKQ

Возьмем  на отрезке МК точку Р, такую, что МР=РК. Треугольники МNР и КNP равны по трем сторонам. Значит угол NPM= углу NPK.  Углы смежные их сумма 180 градусов, значит каждый из них равен 90 градусам. Следовательно, NP - высота и точки Р и Q совпадают. Треугольники MNP и  MNQ , также, как   и      KNP и  KNQ  - совпадают и , следовательно, равны между собой.