1. Найти синус острого угла прямоугольного треугольника, если противолежащий катет равен 16, а гипотенуза 40

2. Найдите углы ромба с диагоналями 18 и 6√27

Ответ:

Объяснение:

1. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит

16 : 40 = 0,4

2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, пересекаются под прямым углом и точкой персечения делятся пополам.

Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника с катетами 9  и 3[tex]\sqrt{27}[/tex]. Найдём острые углы этих треугольников, используя определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника ( отношение противолежащего катета к прилежащему)

Пусть [tex]tg\alpha[/tex] = [tex]\frac{9}{3\sqrt{27} }[/tex] = [tex]\frac{9}{9\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{3} }[/tex],значит угол [tex]\alpha[/tex] = 30°, а значит второй острый угол будет равен 60°. Соответственно углы ромба будут 60° и 120°.