Один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. найдите больший угол ответ дайте в градусах

Один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. Найдите больший угол ответ дайте в градусах.

По признаку параллелограмма - противоположные углы параллелограмма одинаковые. Значит:

∠DAB = ∠DCB и ∠ADC = ∠CDA.

Пользуясь еще одним важным свойством параллелограмма - сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180° - составим уравнение.

Пусть меньший угол параллелограмма - x градусов. Тогда больший - (x+78) градусов. Так как их сумма 180° имеем:

x + x + 78 = 180

2x = 180 - 78

2x = 102

x = 102 : 2

x = 51

Таким образом меньший угол фигуры равен 51°.

Тогда больший: 51 + 78 = 129°

Ответ: 129°