Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них меньше другого на 4см, а гипотенуза равна 20см.

Ответ:

Пусть х - один катет, тогда (х+4) - другой катет

x^2 + (x+4)^2 = 20^2 - по теореме Пифагора

x^2 + x^2 + 8x + 16 = 400

2x^2 + 8x - 384 = 0

x^2 + 4x - 192 = 0

D/4 = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 + 14)/1 = 12

Второй корень меньше нуля его не рассматриваем

1 катет = 12

Другой катет равен 16