Даны точки А (-1; 0; 2) и В (1; 1; 1). Координаты точки, расположенной на оси аппликату и равноудаленной от точек А и В, будут такими:

(0; 0; 1) (0; 0; 0,5) (0; 1,5; 0) (1, 0, 0)

Пусть искомая точка будет С(0; 0; z).

Расстояние между двумя точками = √((x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²).

Нам достаточно найти квадрат расстояния.

AС² = 1² + 0² + (z - 2)²

BC² = (-1)² + (-1)² + (z - 1)²

AC² = BC²

1 + 0 + z² - 4z + 4 = 1 + 1 + z² - 2z + 1,

2z = 2,

Z = 2/2 = 1.

Ответ: точка С(0; 0; 1).