Дано:
a=5, b=6, c=7 Найти косинус угла A, косинус угла B, и косинус угла C

Из теоремы косинусов следует, что
[tex]cosA = \frac{ b^{2} + c^{2} - a^{2} }{2bc} [/tex]
[tex]cosB = \frac{ a^{2} + c^{2} - b^{2} }{2ac} [/tex]
[tex]cosC = \frac{ b^{2} + a^{2} - c^{2} }{2ab} [/tex]
[tex]cosA = \frac{6^{2} + 7^{2} - 5^{2} }{2*6*7} = \frac{36 + 49 - 25}{84} = \frac{60}{84} = \frac{5}{7}.[/tex]
[tex]cosB = \frac{5^{2} + 7^{2} - 6^{2} }{2*5*7} = \frac{25 + 49 - 36}{70} = \frac{38}{84} = \frac{19}{35}.[/tex]
[tex]cosC = \frac{5^{2} + 6^{2} - 7^{2} }{2*5*6} = \frac{25 + 36 - 49}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0,2.[/tex]