как найти sin (a), tg (a), ctg (a) если cos(a)=1/2

по основному тригонометрическому тождеству 
[tex]\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1[/tex]

значит [tex]\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2} [/tex]
(знак плюс или минус зависит в какой четверти лежит угол)

[tex]\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2}=\sin \alpha =\pm \sqrt{1- \dfrac{1}{4} }=\pm \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \tan \alpha= \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\pm \sqrt{3} \\ \\ \\ ctg \alpha = \dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\pm \dfrac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]