при каком значении n векторы a{n +5 ;-8} и b { 5;1-n } коллинеарны
Пожалуйста

Решение:
Составим уравнение по формуле x1/x2=y1/y2
n+5/5=-8/1-x
решим основываясь на свойстве пропорций [tex] \frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/tex]    a*d=b*c.

[tex] \frac{x+5}{5} = \frac{-8}{1-x} [/tex]
5*-8=-40 тоесть (x+5)*(1-x)=-40

(x+5)*(1-x)=-40

(-x+1)*(x+5)=-40

(-x+1)*(x+5)+40=0 

(теперь вспомним правило умножения скобки на скобку)

(x*(-x+1)+5*(-x+1))+40=0 
x*1=x
x*-x=-x^2
5*-x=-5x
5*1=5

в результате приходим к вот такому уравнению
[tex]x^{2} +x-5x+5+40=0[/tex]

упорядочиваем уравнение
[tex]x^{2} +x-5x+5+40=0[/tex]
x-5x=-4x
5+40=45

[tex] -x^{2} -4x+45=0[/tex]

решаем получившиеся квадратное уравнение.
D = -4^2 - 4*-1*45 = 196
[tex] \sqrt{D}=14[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{-4+14}{2*-1} = -9[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-4-14}{2*-1} = 5[/tex]

Ответ: Векторы колинеарны при значениях n 5 и -9.