Задания.ру
Анонимно
19 часов назад

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! 20 БАЛЛОВ

 Диагонали равносторонней трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если проекция диагонали на большую основу трапеции равна 6 см

Ответ

Анонимно
Пусть трапеция АВСД, где АВ =СД =6см, < A =< D =60 и < ACD =90 
1) Проведём высоту СК. , тогда из тр-ка СКД находим 
СК = 6*sin60 = 3* (корень из3) 
КД = 6*cos60 = 3см 
2) из прямоугольного тр-ка АСД находим 
АД = СД / cos60 = 6 / 0,5 =12см 
3) Проведём вторую высоту ВМ, тогда АМ = КД = 3см 
4) ВС =МК = 12 -3-3 =6см 
5) S (АВСД) = 0,5 (12+6)*3* (корень из3) = 27* (корень из3) 
Ответ 27* (корень из3)

Ответ

Анонимно
в равнобокой трапеции высота, проведенная к большему основанию делит это основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований. В нашем случае проекция диагонали 6см и есть больший отрезок.
В равнобокой трапеции, диагонали которой пересекаются под прямым углом, высота равна полусумме оснований. В нашем случае высота 6см.
Площадь трапеции 6*6=36см^2  

Новые вопросы по Геометрии

Как найти градусную меру угла если известны катеты и гипотенуза в прямоугольном треугольнике
5 - 9 классы
1 минута назад
Дана трапеция ABCD с основаниями BC=4 см и AD=12 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 4 см. Вычисли площадь трапеции.
5 - 9 классы
2 минуты назад
Найдите диагональ и площадь роста, если его сторона равна 10 См, а другая - 12 См
5 - 9 классы
3 минуты назад
Напишите док-во 2° теорему аксиомы параллельных прямых
5 - 9 классы
4 минуты назад
17.3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая — 10 см. Какая из них является основанием?​
Студенческий
5 минут назад